Una questione di costanti

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COSTANTI

Le costanti fisiche hanno giocato e giocano tuttora un ruolo cruciale nella comprensione dei fenomeni naturali. La costante elastica, la conducibilità elettrica e termica caratterizzano intrinsecamente la risposta dei materiali alle sollecitazioni esterne. Queste costanti pero’ non sono “fondamentali”. Essendo gli oggetti macroscopici formati da oggetti fondamentali, quali atomi e particelle, l’interazione di questi ultimi tra di loro dovrebbe anche solo in linea teorica determinare completamente la fisica del sistema macroscopico preso in considerazione, compresi i valori specifici delle costanti che lo caratterizzano.

Ci sono costanti veramente fondamentali che non possiamo ricavare da nessun processo riduzionista? La risposta è affermativa. Tali costanti sono quelle che caratterizzano la fisica fondamentale e si possono distinguere in costanti dimensionali e adimensionali. Le prime possiedono una precisa unità di misura, mentre le seconde sono dei numeri puri (per intenderci sono come pi greco e la costante di Nepero). Tale suddivisione è cruciale per la comprensione dei fenomeni. Del primo gruppo fanno parte la costante di Planck h che caratterizza i fenomeni quantistici, la costante della velocità della luce c che caratterizza i fenomeni relativistici, la costante di Newton G legata ai fenomeni gravitazionali, la costante cosmologica legata ai fenomeni cosmologici ed infine le varie masse delle particelle del Modello Standard  ovvero le masse  dei quark, dei leptoni e dei bosoni di gauge.

Del secondo gruppo invece fanno parte le costanti di accoppiamento delle tre interazioni fondamentali: l’ elettromagnetismo (la cui costante di accoppiamento è chiamata costante di struttura fine), la forza nucleare forte e la forza nucleare debole. Il fatto che la gravità a differenza delle altre forze abbia una costante dimensionale G è alla base dell’impossibilità di quantizzare correttamente la teoria cosi’ come si fa con le altre interazioni. Ma perchè tutte queste costanti possegono proprio quei valori numerici e non altri? Se rappresentano i fenomeni fondamentali perchè sono cosi’ diverse quantitativamente l’una dall’altra?

Per le costanti dimensionali sappiamo che il loro valore particolare dipende dalle unita’ di misura. La velocità della luce ovviamente è quasi 300.000 km/s se misurata nel sistema metrico decimale, percio’ il suo valore numerico specifico è un valore relativo. Per le costanti adimensionali invece, e’ effetivamente piu’ lecito chiedersi come mai abbiano proprio quei valori. Ricordiamoci che in realta’ tutte le costanti fondamentali non sono costanti ma dipendono dalla scala di energia a cui le si osserva. Infatti hanno sperimentalmente osservato che la costante di struttura fine ad energie sempre piu’ elevate cambia di valore, cresce al crescere della scala. Ritornando alla costante della velocita’ della luce, non essendo una costante di accoppiamento di alcuna interazione, non si prevede che vari con la scala (anche se ci sono delle teorie che predicono che essa debba variare con il tempo). Geometricamente parlando, c e’ quella costante che ci fa passare dalla dimensione temporale a quella spaziale e viceversa. Mettendo c=1 (adimensionale) mettiamo geometricamente, sullo stesso piano spazio e tempo nella visione relativista del mondo. Tutto cio’ ci fa supporre che la visione dettata dalla relativita’ sia il modo giusto di vedere le cose, circa la natura dello spazio-tempo. Lo stesso discorso che si è fatto per c si puo’ fare anche per h ponendo anche essa uguale ad uno. Con questa scelta le unita’ di misura vengono chiamate unità naturali.

Ovviamente non possiamo estendere questo processo a tutte le costanti in quanto non sarebbe lecito porre anche G=1 perchè la gravità non è un fenomeno quantistico, ma un fenomeno macroscopico. Il valore di G ci dice quando i fenomeni gravitazionali diventano rilevanti in natura e per questa ragione, esso deve essere differenziato da c ed h che rappresentano le costanti per le quali i fenomeni quantistici e relativisti (parlo di relatività speciale) si combinano dando luogo alla fisica descritta dalle teorie quantistiche di campo.

Il problema delle costanti si potrebbe vedere anche in un’altra ottica. L’Universo e’ passato attraverso molte fasi di evoluzione, noi viviamo in quel periodo della vita del Cosmo piu’ propizio all’evoluzione di strutture complesse come le strutture viventi.  Io non demonizzerei il principio antropico. Come per la velocita’ della luce, potrei chiedermi perche’ la distanza Terra-Sole è proprio 8,33 minuti luce. Con il principio antropico potremmo rispondere semplicemente che se non fosse all’incirca questa la distanza del nostro pianeta dal Sole, noi non staremmo qui a farci questa domanda (o saremmo quantomeno molto diversi da come siamo ora), perche’ basterrebbe un valore leggermente diverso da quello sopra citato per far si che non si potesse mai sviluppare la vita. Il principio antropico non e’ un cane che si morde la coda. Esso ci indica che alcune domande non sono ben poste in modo oggettivo, ma sono soggettive rispetto a colui che le formula. 

Una domanda invece lecita è se esiste una realtà fisica più fodamentale di quella descritta dal Modello Standard che possa spiegare i valori cosi’ particolari che le costanti sopra citate posseggono. A questa domanda non sappiamo rispondere e solo ulteriori esperimenti di LHC o delle sonde spaziali, potranno farci intravedere eventualmente una nuova fisica fondamentale da indagare. C’e’ pero’ a mio avviso un punto assai più delicato e ben più ostico da affrontare. Ciò che prendiamo molto spesso per scontanto è che le costanti fisiche siano uguali in tutti i tempi e tutti i luoghi dell’ Universo. Ma questo assunto non lo ha mai dimostrato nessuno. Che dire, per me è un valido postulato da cui partire, ma operazionalmente parlando non lo potremo dimostrare mai, anche se potremo eventualemente individuare dei contro-esempi tramite le misure delle sonde spaziali fatte in zone remote dello spazio. Una vera confutazione di un postulato gnoseologico cosi’ fondamentale creerà allora seri problemi alla nostra comprensione del Cosmo nella sua interezza spaziale e temporale.