Punti e Stringhe

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Vorrei fare una breve digressione critica su una delle teorie più in voga in fisica teorica degli ultimi anni: la teoria delle (super-)stringhe.

Partiamo col dire che le particelle elementari (i mattoni fondamentali di cui è fatto il nostro Universo), nella teoria corrente del Modello Standard, sono da un punto di vista matematico equiparate a dei punti materiali.

Nei fenomeni di urto e di diffusione, quando emerge preponderante la loro natura corpuscolare, se la particella non è composta, ha una struttura pressocchè puntiforme come dicevo. Qual’è l’idea delle stringhe? E’ molto semplice. Si possono immaginare in realta’ le particelle non piu’ come punti, ma come linee. Logicamente devono essere linee chiuse. Queste linee sono appunto chiamate stringhe. Quindi invece di avere degli oggetti 0-dimensionali abbiamo ora degli oggetti 1-dimensionali che possiamo descrivere matematicamente tramite due coordinate: il cosidetto “worldsheet”! I punti che vediamo, non sarebbero veramente punti ma strutture piu’ complesse. Se avessimo una capacita’ di zoomata veramente elevata potremmo (segondo gli stringhisti) osservare sperimentalmente queste strutture fondamentali. Il problema sperimentale è che le energie in gioco per osservare veramente le stringhe sono enormi e anche LHC non sara’ assolutamente in grado di raggiungere queste scale…un acceleratore circolareadatto allo scopo, dovrebbe avere una circonferenza almeno paragonabile alla circonferenza della Terra! Gli “stringhisti” comunque sperano sempre che ci siano dei fenomeni indirette della presenza delle stringhe anche ad energie piuì basse accessibili in un prossimo futuro. Ora le domande spontanee sarebbero:

1) A che servono veramente le stringhe?

2) Ne potremmo fare a meno?

1) Avere strutture fondamentali complesse quali sono le stringhe, permetterebbe di arrivare ad una teoria unificata di tutte le forze della natura. Infatti la stringa puo’ essere vista come una corda chiusa che vibra in differenti modi. Ad ogni modo di vibrazione si puo’ associare una grandezza fisica, quali la massa, la carica eletrica, la carica di colore ecc. Quindi dal punto di vista geometrico tutte le grandezze fisiche fondamentali delle particelle sarebbero semplicemente riconducibili a modi vibrazionali della stringa. Anche la gravità verrebbe unificata con le forze quantistiche in quanto da vari conti fatti, la relativita’ di Einstein emergerebbe anche essa dalla teoria delle stringhe. In sostanza la teoria è ancora oggi la teoria piu’ accreditata per la teoria definitiva della Gravita’ Quantistica.

2) Forse si. Il problema delle stringhe è che si poggiano su una matematica avanzata e complicatissima e per quanto sembrino condurre ad una teoria unificata della fisica, esse comunque non riescono ancora a riprodurre nel limite a basse energie le teorie dei campi quantistici che conosciamo bene, o predirre fenomeni nuovi sperimentalmente misurabili o risolvere elegantemente problemi ancora aperti di fisica fondamentali come il problema della massa o il problema del numero di famiglie della materia o la fisica all’interno dei buchi neri, che conduce alle singolarita’. Ufficialmente esistono dopo ormai 30 anni di studi 5 teorie delle stringhe fondamentali con le loro particolari simmetrie. Si pensa che esse siano 5 casi di una teoria piu’ fondamentali ancora chiamata M teoria. Nessuno sa come è fatta la teoria M. Il problema è che la teoria delle stringhe ormai non è piu’ un ambito di fisica teoria, ma di fisica-matematica. in sostanza si è perso il vero contatto con la realta’ dei fenomeni fisici e si è seguito la strada dell’estetica matematica e dell’astrattismo.

Inoltre la teoria delle stringhe si basa su due proprietà cruciali della natura che, se non riscontrate sperimentalmente, confuterebbero tutta la teoria. La prima proprietà viene chiamata supersimmetria, e riguarda una simmetria che dovrebbe esistere tra i fermioni (elettroni, quark, neutrini) e i bosoni (fotoni, gravitoni, gluoni, ecc). Ovvero devono esistere dei super-partner per ciascuna delle particelle che gia’ conosciamo. Per esempio al quark dovrebbe essere associato uno squark, ad un fotone un fotino, ecc. Queste particelle rappresentano il secondo obiettivo dell’LHC dopo la caccia al bosone di Higgs. Qundi il numero di particelle fondamentali dovrebbe essere doppio rispetto al numero noto adesso.
La seconda proprieta’ riguarda il numero di dimensioni dello spazio tempo.
Come ho detto le stringhe sono oggetti spazialmente 1-dimensionali che muovendosi formerebbero una superficie bidimensionale (worldsheet). Questa superficie rappresenza solo il “mondo” dove vive la stringa, non rappresenza il vero spazio-tempo macroscopico. La teoria delle (super-)stringhe predice che il numero di dimensioni dello spazio-tempo, non sia veramente 4 (quello noto di tutti i giorni, ovvero 3 dimensioni spaziali e 1 temporale), ma 10! Come mai non osserviamo le restanti 6? che fine hanno fatto? Qui entrano in gioco le compattificazioni (teorie di Kaluza-Klein). In realta’, sempre secondo la teoria, le altre sei sono reali ma non le osserviamo perche’ sono compattificate, ovvero non si estendono in tutte le direzioni ma sono chiuse su se stesse e solo a piccolissime scale potremmo osservarle effettivamente. Dobbiamo immaginare le solite 4 dimensioni come fogli di carta che si estendono indefinitivamente in tutte le direzioni. Per avere le altre dobbiamo prendere un foglio e arrotolarlo, ottenendo un cilindro. Questi “tubi” sono le dimensioni compattificate ( gli spazi di Calabi-Yau).
Piu’ di cosi’ non posso andare in dettaglio in quanto come dicevo la matematica che c’e’ sotto prende il meglio della matematica piu’ avanzata in assoluto degli ultimi 30′ anni. In definitiva, la mia opinione è che la teoria delle stringhe sia molto piu’ interessante dal punto di vista matematico che dal punto di vista fisico. Gli esperimenti come sempre ci diranno chi ha avuto ragione e chi no!