L’ essenza della Quantizzazione

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schiuma_spaziotempo

Prendo come spunto i recenti risultati sperimentali della sonda Integral dell’ ESA:

 

http://tinyurl.com/5v5my6b

 

per tentare di dare una chiave di lettura esemplificativa del concetto di quantizzazione di una teoria fisica e di accennare brevemente ai miei dubbi e perplessità riguardanti la ricerca di una teoria quantistica della gravità (in inglese Quantum Gravity).

In sostanza il modus operandi che si ha in Fisica Moderna per quanto riguarda lo studio delle interazioni fondamentali è quello di prendere una data teoria classica, cioè una teoria che “funziona” alle nostre scale, e cercare di trovare una sua corrispettiva teoria quantistica, che funziona a scale microscopiche. Questo processo va sotto il nome di quantizzazione.
E’ stato fatto cosi’ per l’elettromagnetismo con la sua versione quantistica: la QED (Quantum Electro-Dynamics ovvero Elettrodinamica Quantistica). Sorte diversa è invece toccata alle forze nucleari: la debole e la forte, che per loro stessa natura sono forze che esistono solo a scale microscopiche, quindi esistono solo a livello quantistico (e non classico). In definitiva cercare di quatizzare una teoria gia’ nota o partire ex novo per costruirla, significa trovare la teoria microscopica (e quindi fondamentale) dei fenomeni fondamentali, ovvero quei fenomeni che stanno alla base di tutti gli eventi naturali.
 Ovviamente non esistono solo le forze fondamentali. Alcuni fenomeni macroscopici emergono da essi. Per esempio l’elasticita’ è un fenomeno emergente, vale a dire, quello che noi osserviamo anche a livello macroscopico altri non è che il residuo dell’interazione elettromagnetica tra gli atomi e le molecole dei materiali. E cosi’ anche per i fluidi, che rappresentano i moti collettivi di un numero immenso di corpi discreti. Il concetto di scala quindi è un concetto fondamentale in Fisica. A seconda della scala che uso (sia scala spaziale che scala di energia), osservero’ fenomeni diversi.

Anche alle diverse scale quantistiche le quantita’ che misuriamo non sono sempre le stesse. Infatti a seconda della scala di energia noi osserviamo, ad esempio, un differente valore per la carica elettrica e per la massa dell’elettrone. Cio’ non ha niente a che vedere con la relativita’ speciale. La massa di cui parlo è la massa intrinseca, quella per intenderci che non dipende dalla velocità dell’elettrone. Ebbene anche quella massa, nel mondo quantistico, non è una quantita’ assoluta, ma come dicevo prima varia con la scala.

Questo è un concetto molto difficile da cogliere cosi’ su due piedi, ma è a mio avviso uno delle piu’ profonde caratteristiche del mondo quantistico: molte costanti fondamentali variano con la scala (cosa che non avviene nel mondo classico e nel mondo quantistico sono esenti da questa dinamica la costante di Planck e la velocita’ della luce). E la gravità? Non l’ho mai menzionata. Qui sta tutto il problema della Fisica Moderna. Per ora noi abbiamo solo una teoria (classica) funzionante della gravitazione: la Relatività Generale di Einstein. Stanno provando ormai da settant’anni a quantizzarla, con scarsi risultati. Sono nate le piu’ disparate correnti e strumentazioni matematiche (tipo la teoria delle stringhe) e si sono messi in gioco le migliori menti della fisica, con scarso esito pratico. E’ un dato di fatto che la meccanica quantistica si concilii perfettamente con la Relativita’ Speciale. Le teorie che ho citato prima tipo la QED, rappresentano l’unificazione della meccanica quantistica con la teoria di Einstein. Tale unione ha dato luogo alla modellistica teorica piu’ avanzata che abbiamo in nostro possesso: Le Teorie Quantistiche di Campo.

Quindi il problema sussiste solo quando vogliamo coinciliare i fenomeni quantistici con la Relatività Generale. Molti dicono che la Relativita’ Generale debba essere modificata e altri invece vogliono modificare le teorie di campo per giungere finalmente all’agognata unione (consensuale). Primo di fare questi passi che richiederanno ancora parecchio tempo per essere completamente attuati, c’e’ anche un’ altra domanda che è lecita porsi: ha senso quantizzare la gravità? E se essa fosse un fenomeno solo emergente come lo è l’elasticita’ sopra citata? In questo caso non avrebbe senso quantizzarla, perche’ semplicemente la gravita’ avrebbe senso solo in ambito classico, cioe’ a grandi scale e non avrebbe un vero e proprio corrispettivo quantistico.

Ci sono molti legami tra gravita’ e termodinamica ad esempio: l’effetto Hawking che lega l’area di un buco nero alla sua entropia, ecc. Sta di fatto che noi, non sappiamo cosa sia lecito o meno fare, ma io credo che prima di buttarci a capofitto su un problema apparentemente irrisolubile, dovremmo sempre tempestarci di domande riguardanti il significato fisico (e non solo matematico) dei nostri procedimenti di indagine scientifica.