Il grafene delle meraviglie

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graphene

 

Come è ben noto, le nuove scoperte sviluppate nell’ ambito della ricerca fondamentale, ed in particolar modo lo sviluppo e l’affinamento di nuove tecniche di analisi e di sintesi da un lato e la scoperta di nuovi materiali dall’altro lato, permettono il progressivo avanzamento della tecnologia.
Non a caso il premio Nobel per la fisica dello scorso anno è stato assegnato ad Andre Geim e Konstantin Novoselov per la scoperta di uno dei materiali più sorprendenti mai identificati sino ad ora: il grafene.

Il grafene è un materiale bidimensionale composto da atomi di carbonio disposti in un reticolo esagonale (a nido d’ape). In poche parole esso ha la stessa consistenza chimica delle matite, dei diamanti e degli esseri viventi, ma una struttura geometrica reticolare del tutto differente da questi ultimi.
Inoltre con il termine bidimensionale intendo che lo spessore di un foglio di grafene è pari allo spessore di un singolo atomo di carbonio e quindi possiamo considerare questa struttura avente solo due dimensioni spaziali. 

Le sue proprietà fisiche a temperatura ambiente sono sorprendenti: un’ elevatissima resistenza meccanica, circa 50 volte quella dell’acciaio ed una altissima conducibilità termica ed elettrica. Per intenderci gli elettroni di conduzione viaggiano a solo 1/300 della velocità della luce (misurata nel vuoto).

A livello di modellizzazione teorica, questa ultima proprietà rappresenta uno spartiacque rispetto a tutti gli altri tipi di metalli conosciuti. In particolare il grafene diventa un metallo sotto certe particolari condizioni (intorno ai punti di Fermi nello spazio dei momenti) ma per non appesantire la nostra discussione faro’ a meno di dare i dettagli troppo tecnici. Prima di chiarire la fisica del grafene, vorrei fare però una breve digressione riguardante le proprietà generali dei conduttori solidi.

Lo studio dei metalli rientra nell’ambito della fisica chiamata Materia Condensata, dove come dice la parola si studiano le strutture fisiche condensata ovvero stati aggregati di un numero molto elevato di particelle. In questo senso tutti i solidi rientrano pienamente in questo ambito in quanto tutti gli atomi sono disposti in posizioni fisse rispetto agli altri atomi adiacenti. Nei metalli, che fanno parte dei materiali solidi, gli atomi sono sempre in posizioni fisse, mentre gli elettroni sono classificabili in due categorie: gli elettroni di valenza e gli elettroni di conduzione. I primi tengono uniti i vari atomi del materiale, cioe’ ne definiscono la struttura cristallina (o meno), mentre i secondi fluiscono attraverso tutto il materiale, un po’ come l’acqua fluisce in un canale  (con le ben dovute differenze!).

Tutti i fenomeni di Materia Condensata sono riconducibili alle interazioni a multi-corpi tra gli atomi del reticolo e gli elettroni. L’ unica forza d’ interazione fondamentale presente è ovviamente la forza elettromagnetica, quindi essenzialmente sono escluse nelle modellizzazioni teoriche le forze nucleari (debole e forte) che iniziano ad avere un ruolo importante solo ad energie molto piu’ alte ed a scale di grandezza molto piu’ piccole rispetto a quelle che caratterizzano la fisica dello stato solido. Gli atomi del reticolo, formano lungo tutta la struttura del solido un potenziale elettromagnetico periodico e gli elettroni di conduzione sono proprio quegli elettroni che hanno abbastanza energia per sfuggire alle varie buche di potenziale. E’ facile capire che se essi possedessero un’ energia cinetica inferiore ad una certa energia critica (chiamata energia di Fermi), cadrebbero in queste buche dove sono posti gli atomi e rimarrebbero legati a questi ultimi anziche’ fluire liberamente.

Perche’ dicevo prima che il grafene è cosi’ differente rispetto ai normali metalli?

Il punto cruciale è che nei metalli normali, la velocità degli elettroni di conduzione è parecchi ordini di grandezza inferiore alla velocità della luce, mentre nel grafene tale velocità è “solo” due ordini di grandezza inferiore.
Quindi nei metalli standard dobbiamo usare la Meccanica Quantistica ordinaria dove ad ogni particella viene associata una funzione d’onda e dove a causa della struttura cristallina del solido, abbiamo nell’equazione di Schrödinger un termine di potenziale periodico grazie al quale risulta che la funzione d’onda degli elettroni di conduzione è distribuita su tutto il reticolo. Ma con il grafene (quando si comporta da metallo) è impossbile questo tipo di analisi. Quando abbiamo a che fare con fenomeni in cui le particelle viaggiano molto velocemente dobbiamo ricorrere ad una trattazione relativista della dinamica. Di conseguenza la fisica che descrive le proprietà del grafene è la fisica descritta dalla Teoria Quantistica dei Campi dove l’usuale Meccanica Quantistica è unificata con la Relatività Ristretta di Einstein. Essendo gli elettroni dei fermioni (cioe’ particelle a spin 1/2), l’equazione che descrive gli elettroni nel grafene è l’equazione di Dirac (e non piu’ quella di Schrödinger).

Un altro fatto sorprendente è che in questa struttura solida entra in gioco anche un’altra proprietà: la topologia. Ovvero le proprietà globali del reticolo esagonale influenzano gli stati di entanglement (gli intrecci quantistici) tra le particelle e i vortici quantistici generati dai campi magnetici degli atomi, aprendo degli scenari di studio veramente affascinanti.
In definitiva se da una parte l’alta conducibilità elettrica apre nuove frontiere tecnologiche per l’elettronica del domani, un’ elettronica post-silicio, dall’altro canto le proprietà di entanglement recentemente teorizzate, aprono le porte per lo sviluppo di un calcolo quantistico (l’agognato computer quantistico) basato proprio su questo nuovo materiale.